Стандартных средств это сделать как оказалось нет. Чисто интуитивно было понятно, что дата как минимум присутствует в наименовании файла, но это оказалось далеко не все.
Все новости в CMS flatpress хранятся файлами в папке соответствующей году и месяцу публикации, а так же в своем имени файла содержат полную дату и время в формате entryYYMMDD-HHMMSS.txt
пример:
/fp-content/content/12/01/entry120113-085108.txt
В самом файле тоже содержится дата, но сразу не понятно как она закодирована — DATE|1326444668. Это дата и время в формате Unix timestamp. Чтобы декодировать ее или сформировать нужную нам можно воспользоваться онлайн сервисом — onlineconversion
Ну и наконец дата-время также содержится в индексах. Их много и вручную поправить нетривиально, но перестроение индексов вроде помогает.
И так, для себя же, на будущее:
1. Перемещаем файл в нужную папку, если меняется месяц публикации, и переименовываем. Не забываем то же самое проделать с одноименной папкой, если таковая есть. Ведь в папке хранятся связанные с публикацией комментарии и иногда еще что-то.
2. В самом файле тоже посредством вышеприведенного сервиса кодируем дату-время и подставляем вместо старого значения.
3. Заходим в админ-панель и в разделе Maintain (обслуживание) делаем перестроение индексов.
Все!
P.S. В дополнении к теме изменения даты, товарищ Boxa подсказал, что есть плагин DateChanger. Он будет не лишним, но к сожалению изменить дату уже созданного сообщения он не позволит. Разве что удалить и пересодать запись, что все же действительно несколько проще.